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研究ログ：ノンパラメトリックANCOVA

ノンパラメトリックANCOVAとは？

確率的順序で表される治療効果に対して共変量の平均値の差による回帰モデルを仮定して解析する手法。その回帰モデルでは，「共変量の平均値の差は0である」という制限を課した上で治療効果が推定される。この仮定はデータがランダム化臨床試験から得られたものという前提条件に由来する。

ノンパラメトリックANCOVAの利点

このモデルでは，確率的順序の推定値と共変量の標本平均の群間差を結合したベクトルに対し，「共変量の平均値の差が0」という射影行列を用いてモデル化する。このモデルさえ仮定すれば，確率的順序は重み付き最小二乗法を用いて推定される。このモデルに必要なのはデータがランダム化臨床試験から得られたという事実のみである。

ノンパラメトリックANCOVAの問題点

モデルは応答変数・共変量共に「平均値の差」を扱うものなので，個々の被験者の共変量に対する個々の被験者の応答の予測はできない。
また，この手法は層間・サブグループ間で治療効果の交互作用の存在を想定しておらず、またその評価も検討されていない。特に連続型共変量の場合，「平均値の差を扱う」モデルの性質上，「共変量の値（差ではない）によって治療効果が異なる」という説明が難しい 。
理論的側面としては，検定・信頼区間はWald型なので，データの状況次第（サンプルサイズが小さい，確率的順序が0または1に近い）では信頼区間の限界値が0または1を超える場合がある。

参考文献

 Kawaguchi A, Koch G, Wang X (2011), Stratified Multivariate Mann-Whitney Estimators for the Comparison of Two Treatments with Randomization Based Covariance Adjustment. Statistics in Biopharmaceutical Research, 3(2), 217-231
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コメント

  1. Isao Tsumiyama2018年1月27日 6:40

    「ノンパラメトリックANCOVA」のことがよく分からない。「確率的順序を共変量の平均値の差でモデル」というのがどういうことなのか？

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